QUESTÕES DE PRINCÍPIO DA CASA DOS POMBOS

1) ( FGV 2016 SEDUC PE) Em uma sala há 63 pessoas. Considere a sentença: “Pelo menos N pessoas dessa sala fazem aniversário no mesmo mês”. O maior valor de N para o qual a sentença dada é sempre verdadeira é

(a 6

(b 7

(c 8

(d 9

(e 10

2) Quantos alunos devem ter em uma sala de aula, de modo que tenhamos certeza de que pelo menos dois deles fazem aniversário no mesmo mês?

3) Uma urna contém 4 tipos de bolas (vermelhas, pretas, rosas e brancas). Quantas bolas devemos retirar, de modo que possamos garantir que tenhamos duas bolas da mesma cor?

4) Em um laranjal existem 50 pés de laranja. Sabemos que cada uma delas não produz mais do que 60 laranjas por temporada. Será que existem pés de laranja que produzem a mesma quantidade de frutos?

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QUESTÕES DE ESCALA

1) (FGV 2016 SEDUC PE) Na cidade do Recife, o Cemitério de Santo Amaro ocupa uma região retangular.

Em uma carta com escala de 1:5000, o lado que está na Rua dos Palmares mede 8 cm e o lado que está na rua perpendicular mede 7,2 cm.

A área do Cemitério de Santo Amaro em m² é igual a

(A 14.400.

(B 28.800.

(C 144.000.

(D 288.000.

(E 1.440.000.

Resolução

2)Em um mapa de uma pequena cidade, destaca-se a presença de uma rodovia, cuja extensão é de 15 quilômetros. No mapa em questão, sua medida está em 10 centímetros, o que nos permite concluir que a sua escala cartográfica é de:

a) 1:15'000
b) 1:150'000
c) 1:1'500
d) 1:15
e) 1:100'000

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QUESTÕES DE GEOMETRIA

1) (FGV 2016 SEDUC PE) A figura a seguir mostra o retângulo ABCD onde AB =10 e BC =7 e duas circunferências de raio igual a 2. As circunferências são tangentes a dois lados do retângulo

A distância entre os centros dessas duas circunferências é

(A 5√ 2 

(B 3√ 3 

(C 4√ 3 

(D 2√ 5 

(E 3√5 

2)(FGV 2016 SEDUC PE) Um retângulo com lados de medidas 3 cm e 4 cm está inscrito em um semicírculo e tem um de seus maiores lados sobre o diâmetro do semicírculo.

A área do semicírculo, em centímetros quadrados, é

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EXERCÍCIOS OPERAÇÕES COM NÚMEROS DECIMAIS

1)(FGV 2016 SEDUC PE) Dados os números: a= 0,34; b= 0,4; c= 0,19 e d= 0,312, a diferença entre o maior desses números e o menor deles é:

A) 0,15.

B) 0,21.

C) 0,293.

D) 0,308.

E) 0,31.

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EXERCÍCIO UNIDADE DE MEDIDAS

1) (IDHTEC 2016) Um tanque possui 5,5 m³ de água. Após um vazamento, foram perdidos 4300 litros. Quantos cm³ ficaram no tanque?

A) 1,3 Bilhões

B) 1,2 trilhões

C) 1,2 Mil

D) 1,2 Bilhões

E) 1,2 Milhões

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O NÚMERO MÁGICO

Olá caros amigos leitores, sejam bem vindos ao nosso blog. Hoje irei comentar a respeito do número 1089.

Vocês sabiam que o número 1089 é considerado um número mágico?

Até hoje ninguém sabe ao certo quem descobriu essa façanha.

Veja porque:

1ª Escolha três algarismos distintos ou não

311

2ª Inverta esses três algarismo e forme um novo

311 temos 113

3ª Faça a subtração do maior pelo menor

311 - 113 = 198

4ª Inverta novamente o valor encontrado

198  temos 891

5ª Agora some os dois valores encontrados

198 + 891 = 1089

Se fizermos isso com qualquer número de  três algarismo distintos ou não no final sempre encontraremos o número 1089.

Você pode me questionar e dizer, mas Jameson e o número 251 não da certo.

Vamos lá:

251 - 152 = 99

Invertermos é temos o mesmo valor.

99 + 99 =198 ok 



Calma vou fazer novamente!


251 - 152 = 099

Invertendo o resultado anterior temos:

990 

Invertemos novamente temos 099


Por fim, somamos os dois

990 + 099 = 1089

OBS 1:

Portanto neste caso o zero a esquerda tem que ser levado em consideração

OBS 2:

Podemos concluir que com qualquer número formado com três algarismo distintos ou não podemos chegar ao número mágico 


Atenção os número capicua ficam de fora.

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EXERCÍCIOS RACIOCÍNIO LÓGICO

1) (BB 2012) Uma pessoa dispõe de balas de hortelã, de balas de caramelo e de coco e pretende "montar" saquinhos com 13 balas cada, de modo que, em cada saquinho haja no mínimo, três balas de cada sabor. Um saquinhos diferencia-se  de outros pela quantidade de balas de cada sabor. Por exemplo, seis balas de hortelã, quatro de coco e três de caramelo compõem um saquinho diferente de outro que contenha seis balas de coco, quatro de hortelã e três de caramelo. Sendo assim, quantos saquinhos diferentes podem ser montados.

a) 4

b) 6

c) 9

d) 12

e) 15

Resolução

2) (FGV 2016 SEDUC PE) Consultando os dados do último censo demográfico, Ana, ao anotar a população de sua cidade, trocou o algarismo das dezenas com o algarismo das unidades. Sabe-se que a diferença entre a população correta e a população anotada por Ana é um número compreendido entre 50 e 60. A diferença citada é

(a 52.

(b 54.

(c 55.

(d 56.

(e 57.

Resolução

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FILME ALEXANDRIA

O filme relata a história de Hipátia, filósofa e professora em Alexandria, no Egito entre os anos 355 e 415 d.C. Única personagem feminina do filme,Hipátia ensina filosofia, matemática e astronomia na Escola de Alexandria, junto à Biblioteca. Resultante de uma cultura iniciada com Alexandre Magno, passando depois pela dominação romana, Alexandria é agitada por ideais religiosos diversos: o cristianismo, que passou de religião intolerada para religião intolerante, convive com o judaísmo do povo hebreu e a cultura greco-romana. Hipátia tem entre seus alunos Orestes, que a ama, sem ser correspondido, e Sinésio, adepto do cristianismo. Seu escravo Davus também a ama secretamente. Hipátia não deseja casar-se, dedicando-se unicamente ao estudo, à filosofia, matemática, astronomia, e sua principal preocupação, no filme, é com o movimento da terra em torno do sol. Mediante os vários enfrentamentos entre cristãos, judeus e a cultura greco-romana, os cristãos se apoderam, aos poucos, da situação, e enquanto Orestes se torna prefeito e se mantém fiel ao seu amor, o ex-escravo, Davus, após ser libertado por Hipátia, se debate entre a fé cristã e a paixão. O líder cristão Cirilo domina a cidade e encontra na ligação entre Orestes e Hipátia o ponto de fragilidade do poder romano, iniciando uma campanha de enfraquecimento da influência de Hipátia sobre o prefeito, usando as escrituras sagradas para acusá-la de ateísmo e bruxaria. Além de narrar a vida e a morte de Hipátia, o filme apresenta o crescente conflito entre cristãos e pagãos. De um lado o cristianismo vai ganhando força; do outro a religião politeísta Greco-romana, com adoração de estátuas que representavam seus numerosos deuses e que era prática condenada pelo cristianismo. O filme também revela como a mulher era vista nessa época. No cristianismo, o papel da mulher era de subordinação, mas Hipátia não permitia ser subordinada a ninguém. Por ter recusado a se converter ao cristianismo, foi acusada de ateísmo e bruxaria, julgada de forma vil e condenada á morte por apedrejamento.

Fonte:http://projetoseeduc.cecierj.edu.br/eja/recurso-multimidia-professor/filosofia/novaeja/m3u08/Unid8_item1_agora.pdf

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OLIMPÍADA BRASILEIRA DE MATEMÁTICA - PROVAS TODAS AS VERSÕES

Olá, estou disponibilizando todas as provas da olimpíada brasileira de Matemática, divulgue, participe e deixe o seu comentário. 

2005 1ª FASE + SOLUÇÕES

2005 2ª FASE + SOLUÇÕES

2006 1ª FASE + SOLUÇÕES

2006 2ª FASE + SOLUÇÕES

2007 1ª FASE + SOLUÇÕES

2007 2ª FASE + SOLUÇÕES

2008 1ª FASE + SOLUÇÕES

2008 2ª FASE + SOLUÇÕES

2009 1ª FASE + SOLUÇÕES

2009 2ª FASE + SOLUÇÕES

2010 1ª FASE + SOLUÇÕES

2010 2ª FASE + SOLUÇÕES

2011 1ª FASE + SOLUÇÕES

2011 2ª FASE + SOLUÇÕES

2012 1ª FASE + SOLUÇÕES

2012 2ª FASE + SOLUÇÕES

2013 1ª FASE + SOLUÇÕES

2013 2ª FASE + SOLUÇÕES

2014 1ª FASE + SOLUÇÕES

2014 2ª FASE + SOLUÇÕES

2015 1ª FASE PROVAS

SOLUÇÕES 2015 1ª FASE NÍVEL 1
SOLUÇÕES 2015 1ª FASE NÍVEL 2
SOLUÇÕES 2015 1ª FASE NÍVEL 3

2015 2ª FASE PROVAS

SOLUÇÕES 2015 2ª FASE NÍVEL 1
SOLUÇÕES 2015 2ª FASE NÍVEL 2
SOLUÇÕES 2015 2ª FASE NÍVEL 3


2016 1ª FASE PROVAS

SOLUÇÕES 2016 1ª FASE NÍVEL 1
SOLUÇÕES 2016 1ª FASE NÍVEL 2
SOLUÇÕES 2016 1ª FASE NÍVEL 3

2016 2ª FASE + SOLUÇÕES

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ARITMÉTICA DA EMÍLIA - MONTEIRO LOBATO

Aritmética da Emília 

É um livro infantil escrito por Monteiro Lobato, lançado primeiramente sob o título Arimética da Emília e publicado em 1935.

Na história, Monteiro Lobato consegue transformar uma matéria tão árida como a Aritmética em uma linda brincadeira no pomar, onde o quadro-negro em que faziam contas era o couro do Quindim.

Neste livro, as crianças aprendem sobre números decimais, frações, como transformar frações em números decimais, soma, subtração, multiplicação de números decimais, frações e números mistos e comuns. Aprendem também sobre o mínimo múltiplo comum, números romanos, quantidades, dinheiros antigos e de outros países, de onde vieram os números 1, 2, 3..., números complexos como raiz quadrada, entre outros.

É um livro indicado para crianças entre a 3ª e a 5ª série escolar.

Capítulos

1. A ideia do Visconde
2. Os artistas da aritmética
3. Mais artistas da aritmética
4. Manobras dos números
5. Acrobacias dos artistas arábicos
6. A primeira reinação
7. A segunda reinação
8. A terceira reinação
9. Quindim e Emília
10. A reinação da igualdade
11. As frações
12. Mínimo múltiplo
13. Somar frações
14. Subtrair frações
15. Multiplicar frações
16. Dividir frações
17. Os decimais
18. As medidas
19. Números complexos

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EXERCÍCIOS PERMUTAÇÃO COM REPETIÇÃO

1) Quantas anagramas existem da palavra Paraguai?

Resolução

2) Quantos são os anagramas da palavra CARAGUATATUBA? Quantos começam por vogal?

Resolução

3) Determine o número de anagramas da palavra barraca?

Resolução

4) Quantos anagramas da palavra sossego começa pela letra g?

Resolução

5) Quantos anagramas da palavra sossego começa pela letra o?

Resolução

6) O mapa abaixo representa os quarterões de uma cidade. uma pessoa encontra-se no ponto A e deseja deslocar-se para o ponto B andando apenas nas direções norte e leste. determine quantos caminhos deferentes a pessoa pode escolher para ir de A até B

Resolução

7) Existem 6 bandeiras (de mesmo formato), sendo 3 vermelhas e 3 brancas. Dispondo-as ordenadamente num mastro, quantos sinais diferentes podem ser emitidos com elas?

Resolução

8) De quantas formas 8 sinais "+" e 4 sinais "-" podem ser colocados em uma sequência?

Resolução

9) Quantos algarismos podemos forma permutando os algarismos 2, 2, 3, 3, 3, 5?

Resolução

10) Quantos anagramas existem da palavra AMARILIS?

Resolução

11) Se uma pessoa gasta exatamente um minuto para escrever cada anagrama da palavra estatística, quanto tempo levará para escrever todos, se não deve parar nenhum instante para descansar?

Resolução

12) uma moeda é lançada 20 vezes. Quantas sequências de caras e coroas existem, com 10 caras e 10 coroas?

Resolução

13) Quantos números de 7 algarismos existem nos quais comparecem uma só vez os algarismo 3, 4, 5 e quatro vezes o algarismo 9?

Resolução

14)Uma urna contém 3 bolas vermelhas e 2 amarelas. elas são extraídas uma a uma sem reposição. quantas sequências de cores podemos observar?

Resolução

15) Com os dígitos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 de quantas formas podemos permutá-los de modo que os números ímpares fiquem sempre em ordem crescente?

Resolução

16) (Quadrix 2014) Na Sala de espera de sua nutricionista, Mara estava brincando com cartões educativo para criança, os quais se devem colocar em ordem, para forma palavras. Sua mãe pegou três cartões com a letra A, um com a letra L, um com a letra D e um com a letra S, os embaralhou, os empilhou com as letras para baixo e os entregou a Mara. A probabilidade de que os cartões embaralhados, tomados um a um, na ordem dada na pilha, formem a palavra salada é de um em:
a)720
b)120
C)60
d)24
e)1
Resolução

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MALBA TAHAN - AS MARAVILHAS DA MATEMÁTICA

Para visualizar ou baixa click aqui neste link

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EXERCÍCIOS MÉDIA GEOMÉTRICA

1) Calcule a média Geométrica dos números 1,3,9.

Resolução

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EXERCÍCIOS MÉDIA PONDERADA

1)(FGV 2016) A média das idades das seis mulheres que trabalham em uma pequena empresa é 27 anos e a dos quatros homens que trabalham na mesma empresa é 32 anos. A média das idades desses dez trabalhadores é:

a)28 anos

b)28 anos e meio

c)29 anos

d) 29 anos e meio

e) 30 anos

Resolução

2) Qual a idade média dos funcionários da empresa W, segundo a tabela abaixo:

a) 25,2 anos

b) 30,5 anos

c) 32,0 anos

d) 40,1 anos

e) 41,4 anos

Resolução

3) (UFRN) O técnico de um time de futebol anotou as idades de dez dos seus jogadores (23, 24, 27, 27,25, 25, 23, 24, 25 e 30), esquecendo-se de anotar a idade do jogador Jorge. Sabendo-se que a média das idades dos jogadores é 26, a idade de Jorge é

a) 30

b) 33

c) 28

d) 27

Resolução

4) Calcule a média ponderada dos números 2,2,2,6,6.

Resolução

5) (IPAD 2016) Uma loja de equipamentos de proteção individual (EPI) vende três tipos de capacete.

Com aba total simples (Tipo I)

Com aba frontal especial (Tipo II)

Sem aba reforçado (Tipo III)

Cada capacete tipo I custa R$ 15,00, tipo II custa R$ 24,00 e tipo III custa R$ 30,00. Certo mês, a loja vendeu 180 capacetes do tipo I, 150 do tipo II e 70 do tipo III. O preço médio, em reais, da venda de cada capacete foi de:

a) 20

b) 20,5

c) 21

d) 21,5

e) 11

Resolução

6) (UPE SSA 2016 1ª FASE) Um professor de matemática costuma aplicar, durante o ano letivo, quatro provas para seus alunos, sendo uma prova com um peso por cada bimestre. A tabela abaixo representa as notas com seus respectivos pesos, obtidas por um determinado aluno nos quatro bimestres. Se o aluno foi aprovado com média anual final igual a 7,0(sete), a nota obtida por esse aluno na prova do I bimestre foi de

a) 5,3

b) 5,9

c) 6,2

d) 6,7

e) 7,0

Resolução

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EXERCÍCIOS VOLUME DO CONE

1) Calcular o volume de um cone que tem 12 cm de altura, e o comprimento da circunferência de sua base é 8π cm.

Resolução

2) Um cone possui diâmetro da base medindo 24 cm e altura igual a 16 cm. Determine seu volume.
Resolução

3) No cone reto a seguir, a geratriz (g) mede 20 cm e a altura mede 16 cm. Determine seu volume.
  

Resolução

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EXERCÍCIOS VÉRTICE DA FUNÇÃO QUADRATICA

1) Determine o vértice da parábola dada pela função f(x) = x² - 4x e construa o gráfico.

Resolução

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EXERCÍCIOS REGRA DE TRÊS SIMPLES INVERSA

1) Um automóvel com velocidade de 80 km/h gasta 15 minutos em certo percurso. Se a velocidade for reduzida para 60 km/h, que tempo, em minutos, será gasto no mesmo percurso?

a) 10

b) 12

c) 18

d) 20

e) 24

Resolução

2) (CEETEPS – SP) Uma nave foi abastecida com comida suficiente para alimentar seis pessoas durante 32 dias. Se oito pessoas embarcaram nessa nave, essas pessoas terão reservas de comida suficiente para, no máximo:

a) 20 dias

b) 21 dias

c) 22 dias

d) 23 dias

e) 24 dias

Resolução

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EXERCÍCIOS COMBINAÇÃO SIMPLES

1) ( IPAD 2015) Em um grande prêmio de fórmula 1, o pódio (ou podium) é o resultado da sequência ordenada dos 3 pilotos que concluíram a corrida em menor tempo; se apenas 18 pilotos participarem de uma dessas competições, quantos pódios distintos são possíveis?

a) 220

b) 440

c) 1.808

d) 2.812

e) 4.896

Resolução

2) Uma escola tem 9 professores de matemática. Quatro deles deverão representar a escola em um congresso. Quantos grupos de 4 são possíveis?

Resolução

3) Considere 7 estudantes de uma mesma turma. Para representar a turma perante a direção do colégio, quantas são as comissões possíveis, formados com 4 desses estudantes?

Resolução

4) Um bairro é formado por 12 quarterões dispostos segundo a figura abaixo. Uma pessoa sai do ponto P e caminha até o ponto Q, sempre usando o caminho mais curto ( movendo-se sempre da esquerda para direita ou de baixo para cima no gráfico). Nestas condições, quantos caminhos diferentes ela poderá fazer?

Resolução

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EXERCÍCIOS ARRANJO SIMPLES

1) Quantos números de 2 algarismos distintos poderemos formar usando os algarismos 1,3,6,7 ?

Resolução

2) Quantos números com dois algarismo distintos podemos formar com os dígitos 1,2,3,4,5,6,7 e 8.

Resolução

3) Fábio, Marcos, Erick, Jonas, Lucas, Ligeirinho e vagaroso classificaram-se para grande final da prova entre os alunos das escolas públicas e privadas de certo bairro de Fortaleza. Segundo a imprensa especializada no assunto, os oitos classificados são igualmente favoritos, mas como não pode haver empate, a ordem de classificação vai ser decidida nos detalhes e isso só o tempo dirá. sabendo que somente serão premiados os três primeiros colocados, recebendo R$ 1.000,00, R$600,00 e R$ 200,00, respectivamente, de quantas formas possíveis poderá acorrer a classificação dos premiados?
Resolução

4) Em uma empresa, quinze funcionários se candidataram para as vagas de diretor e vice-diretor financeiro. Eles serão escolhidos através do voto individual dos membros do conselho da empresa. Vamos determinar de quantas maneiras distintas essa escolha pode ser feita.

Resolução

5) Um número de telefone é formado por 8 algarismos. Determine quantos números de telefones distintos podemos formar que comecem com 2 e terminem com 8.
Resolução

6) Em uma urna de sorteio de prêmios existem dez bolas enumeradas de 0 a 9. Determine o número de possibilidades existentes num sorteio cujo prêmio é formado por uma sequência de 6 algarismos.

Resolução

OBRIGADO PELA VISITA

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EXERCÍCIOS GRANDEZA COMPOSTA INVERSA

1) Uma casa é construída em 6 dias por 20 operários que trabalham 9 horas por dia. Quantos dias 12 operários trabalhando 5 horas por dia poderiam fazer a mesma obra?

Resolução

2) Numa gráfica existem 3 impressoras off set que funcionam ininterruptamente, 10 horas por dia, durante 4 dias, imprimindo 240.000 folhas. Tendo-se quebrado umas das impressoras e necessitando-se imprimir, em 6 dias, 480.000 folhas, quantas horas por dia deverão funcionar ininterruptamente as duas máquinas restantes?

a) 20

b) 18

c) 15

d) 10

e) 8

Resolução

3) Doze operários, em 90 dias, trabalhando 8 horas por dia, fazem 36m de certo tecido. Podemos afirma que, para fazer 12m do mesmo tecido, como dobro da largura, 15 operários, trabalhando 6 horas por dia levarão:

a) 90 dias

b) 80 dias

c) 12 dias

d) 36 dias

e) 64 dias

Resolução

4) (IDHTEC 2016) Para uma obra terminar em 10 dias, foram contratados 72 funcionários para trabalharem 8 horas por dia. Se a obra fosse para trinta dias, quantos funcionários deveriam ser dispensados, aproximadamente, para que a obra fosse concluída num regime de trabalho de 6 horas por dia?

a) 56% 

b) 50% 

c) 43% 

d) 33% 

e) 27%

Resolução

5) Três torneiras enchem uma piscina em 10 horas. Quantas horas levarão 10 torneiras para encher 2

piscinas?

Resolução

6) Uma equipe composta de 15 homens extrai, em 30 dias, 3,6 toneladas de carvão. Se for aumentada para 20 homens, em quantos dias conseguirão extrair 5,6 toneladas de carvão?

Resolução

7) Vinte operários, trabalhando 8 horas por dia, gastam 18 dias para construir um muro de 300m. Quanto tempo levará uma turma de 16 operários, trabalhando 9 horas por dia, para construir um muro de 225 m?

Resolução

8) Um caminhoneiro entrega uma carga em um mês, viajando 8 horas por dia, a uma velocidade média de 50 km/h. Quantas horas por dia ele deveria viajar para entregar essa carga em 20 dias, a uma velocidade média de 60 km/h?

Resolução

9) Com uma certa quantidade de fio, uma fábrica produz 5400m de tecido com 90cm de largura em 50 minutos. Quantos metros de tecido, com 1 metro e 20 centímetros de largura, seriam produzidos em 25 minutos?

Resolução

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